粒径加積曲線の作成｜粒度試験と液性限界・塑性限界の結果から、均等係数・塑性指数と地盤材料の工学的分類をブラウザで求める

このツールで計算できること

土の粒度試験と液性限界・塑性限界試験の結果を整理し、粒径加積曲線・流動曲線・塑性図を描いて、粒度とコンシステンシーを表す値を求めます。それらの値と観察の結果から、地盤材料の工学的分類の分類名と分類記号を決めます。分類は、盛土材料の選定や土質定数の推定、柱状図の土質区分の記入などに使われます。

計算方法・使用式

• 粒径加積曲線とは、横軸に粒径を対数目盛で、縦軸にその粒径より細かい土粒子の質量の割合（通過質量百分率）を取って描いた曲線のことです。ふるい分析と沈降分析の結果を同じ図に描き、曲線から各粒径の通過質量百分率と、通過質量百分率が 10・30・50・60％ になる粒径 D10・D30・D50・D60 を読みます。
• 粒径は、粘土（0.005 mm 未満）・シルト（0.005〜0.075 mm）・砂（0.075〜2 mm）・礫（2〜75 mm）・石（75 mm 以上）に区分され、砂と礫はさらに細・中・粗に分かれます。粘土とシルトを合わせた 0.075 mm 未満の部分が細粒分で、区分ごとの含有率は、境目の粒径の通過質量百分率の差として求めます。
• 均等係数 Uc＝D60／D10 は粒径の幅の広さを表し、値が大きいほど、いろいろな大きさの粒子を含みます。曲率係数 Uc′＝D30²／(D10・D60) は、曲線のなだらかさを表します。工学的分類では、細粒分が 5％ 未満の粗粒土を、均等係数が 10 以上なら「粒径幅の広い」、10 未満なら「分級された」土とします。

• 液性限界 wL とは、土が塑性状態から液性状態に移るときの含水比のことです。キャサグランデ法では、含水比を変えた試料について、溝が合流するまでの落下回数を測ります。落下回数を対数目盛に取って点に最もよく合う直線（流動曲線）を引き、落下回数 25 回に当たる含水比を液性限界とします。
• フォールコーン法では、円錐（コーン）を試料に落として貫入量を測ります。貫入量と含水比の点に最もよく合う直線（貫入曲線）を引き、貫入量 11.5 mm に当たる含水比を液性限界とします。
• 塑性限界 wp とは、土が塑性状態から半固体状態に移るときの含水比のことで、ひも状に転がした試料が直径 3 mm で切れ切れになるときの含水比を、3 回以上測って平均します。塑性限界を求めることができないときや、塑性限界が液性限界以上になるときは、NP（非塑性）とします。
• 塑性指数 Ip＝wL−wp は、土が塑性を示す含水比の幅です。自然含水比 wn を使った液性指数 IL＝(wn−wp)／Ip とコンシステンシー指数 Ic＝(wL−wn)／Ip は、自然状態の土の硬さの目安で、IL が 1 に近いほど、液性限界に近い軟らかい状態にあります。
• 活性度 A は、塑性指数を 2 μm 以下の粘土の含有率で割った値で、粘土鉱物の種類による塑性の強さを表します。流動指数 If は流動曲線の傾きで、落下回数が 10 倍になる間の含水比の差です。タフネス指数 It＝Ip／If は、塑性限界に近い状態の土のねばり強さの目安です。

• 地盤材料の工学的分類では、まず石分（75 mm 以上）の含有率で、岩石質材料・石分まじり土質材料・土質材料に分けます。土質材料は、観察で高有機質土と人工材料を分けたあと、細粒分が 50％ 以上なら細粒土、50％ 未満なら粗粒土とし、粗粒土は礫分と砂分の多いほうで、礫質土〔G〕と砂質土〔S〕に分けます。
• 粗粒土は、細粒分と、もう一方の粗粒分（礫質土なら砂分）の含有率を 5％ 未満・5％ 以上 15％ 未満・15％ 以上に分け、中分類 { } と小分類 ( ) を決めます。15％ 以上含むものは「砂質礫」のように「質」を、5％ 以上 15％ 未満のものは「砂まじり礫」のように「まじり」を付けて呼びます。
• 細粒分 5％ 未満の粗粒土は、均等係数で、粒径幅の広い土（記号に W）と分級された土（記号に P）に分けます。細粒分 5％ 以上の粗粒土は、細粒分を粘性土・有機質土・火山灰質粘性土に判別したときに、記号の F を Cs・O・V に替えます。
• 細粒土は、観察で粘性土〔Cs〕・有機質土〔O〕・火山灰質粘性土〔V〕に分け、粘性土は塑性図で分けます。塑性図とは、横軸に液性限界、縦軸に塑性指数を取った図のことで、A 線 Ip＝0.73(wL−20) より上を粘土 C、下をシルト M とし、B 線 wL＝50％ より左を低液性限界 L、右を高液性限界 H とします。
• 細粒土に砂分・礫分が 5％ 以上混じるときは、その含有率に応じて「砂質粘土」「礫まじり砂質粘土」のような名前にし、記号の後ろに S・G を付けます。石分まじり土質材料は、土質材料として決めた記号の後ろに、石分の最大粒径が 300 mm 未満なら −R2、300 mm 以上なら −R1 を付けます。
• 高有機質土は、未分解で繊維質の泥炭 (Pt) と、分解が進んで黒色の黒泥 (Mk) に分けます。人工材料は、廃棄物 (Wa) と改良土 (I) に分けます。どちらも観察で分類が決まり、粒度や液性限界・塑性限界は分類に使いません。

入力と出力

入力: 粒径と通過質量百分率の表（ふるい分析と沈降分析の結果）、石分の有無と含有率、液性限界の求め方（流動曲線・貫入曲線・値を入れる・NP・試験をしていない）と、落下回数か貫入量と含水比の表、塑性限界の含水比、自然含水比、材料の判別（土質材料・高有機質土・人工材料）、細粒分の判別。

出力: 区分ごとの含有率と礫分・砂分・細粒分、D10・D30・D50・D60、均等係数・曲率係数・最大粒径、液性限界・塑性限界・塑性指数・液性指数・コンシステンシー指数・流動指数・タフネス指数・活性度、分類名と分類記号と分類のたどり方、粒径加積曲線・流動曲線（貫入曲線）・塑性図の図。計算過程つきの帳票（計算書）も出力できます。

適用範囲・計算上の仮定

• 粒径加積曲線は、試験の点をすべて通り、点の間で増減が逆にならない3次の曲線（単調な区分3次エルミート補間）で引きます。横軸は粒径の対数です。手で描いた曲線とは同じでないので、D10 などの読みは少し異なることがあります。点の範囲の外へは曲線を延ばしません。
• 区分の境目の通過質量百分率は整数に丸め、含有率はその差として求めます。D 値は有効数字3桁に丸め、均等係数と曲率係数は丸めた D 値から求めます。含水比は、100％ 未満なら小数1桁、100％ 以上なら整数に丸めます。
• 流動曲線と貫入曲線は、点に最小二乗法で直線を当てはめて引きます。分類の境目（細粒分 5％・15％・50％、均等係数 10、A 線・B 線など）に近い試料は、試験のばらつきで分類が変わることがあります。
• 石分を含むときは、通過質量百分率を石分を除いた土質材料に対する値として扱い、石分の含有率は地盤材料全体に対する値として入れます。石分が 50％ 以上のものは、岩石質材料 Rm とします。

使用基準・参考文献・設計者が確認すべき事項

• 土質試験 基本と手引き（地盤工学会、第一回改訂版）: 第4章 土の粒度試験（図-4.1 粒径区分、式(4.8)(4.9) 均等係数・曲率係数、図-4.11 の記入例）、第5章 土の液性限界・塑性限界試験（式(5.1)〜(5.4)、流動曲線とフォールコーン法の記入例）、第6章 地盤材料の工学的分類（図-6.2〜6.11、表-6.1〜6.4、図-6.6 塑性図、図-6.14 の記入例）と付録-2。
• 道路土工－土質調査指針（日本道路協会、昭和61年11月 改訂版）: 11-2 土の判別分類のための試験（式(11-7)(11-8) 均等係数・曲率係数、液性限界・塑性限界、液性指数・コンシステンシー指数）。