土の三相の換算｜含水比・乾燥密度・間隙比・飽和度をブラウザで計算（単位体積重量・空気間隙率）

このツールで計算できること

土は、土粒子・水・空気の三つの部分（三相）からできています。含水比・湿潤密度・乾燥密度・間隙比・飽和度など、土の状態を表す値のうち分かっている2つの値と土粒子の密度から、ほかの値と単位体積重量を求めます。土質試験の結果の整理や、設計に使う単位体積重量の確認に使います。

計算方法・使用式

• 土の状態を表す値は、どれも三相の体積と質量の比で決められています。含水比 w は土粒子の質量に対する水の質量の割合、湿潤密度 ρt は土全体の質量を土全体の体積で割った値、乾燥密度 ρd は土粒子の質量を土全体の体積で割った値です。
• 間隙比 e は土粒子の体積に対する間隙の体積の比、間隙率 n は土全体の体積に対する間隙の体積の割合で、n＝e／(1＋e)×100 の関係があります。飽和度 Sr は間隙の体積に対する水の体積の割合、空気間隙率 va は土全体の体積に対する空気の体積の割合です。
• 土粒子の密度 ρs と水の密度 ρw を決めると、三相の割合は2つの値から1つに決まります。例えば含水比と湿潤密度が分かれば、乾燥密度は ρd＝ρt／(1＋w／100)、間隙比は e＝ρs／ρd－1、飽和度は Sr＝w ρs／(e ρw) で求まります。
• どの組み合わせから計算しても、いったん間隙比 e と含水比 w に直してから、乾燥密度 ρd＝ρs／(1＋e)、湿潤密度 ρt＝ρd(1＋w／100)、飽和密度 ρsat＝(ρs＋e ρw)／(1＋e) などを求めます。同じ土であれば、どの組み合わせを選んでも同じ結果になります。
• 地下水位より下の土のように、間隙が水で満たされた土（飽和土）では、飽和度を 100 % とすれば、含水比と土粒子の密度だけで間隙比が e＝w ρs／(100 ρw) と求まります。含水比と飽和度の組み合わせで、飽和度に 100 を入れると、この計算になります。
• 単位体積重量は、密度に重力加速度 gn を掛けて求めます。密度を g/cm³、重力加速度を m/s² で表すと、単位体積重量は kN/m³ になります。水中単位体積重量 γ′ は、飽和単位体積重量から水の単位体積重量を引いた値で、地下水位より下の土の重さを考えるときに使います。
• 含水比試験では、試料を炉で乾燥させる前と後の質量から、水の質量と乾燥した土の質量を求めます。試料と容器の質量を ma、乾燥後の試料と容器の質量を mb、容器の質量を mc とすると、含水比は w＝(ma－mb)／(mb－mc)×100 です。
• 湿潤密度試験のノギス法は、円柱に整えた供試体の直径と高さから体積を求めます。パラフィン法は、形を整えにくい供試体にパラフィンを塗り、水中での見掛けの質量から体積を求めます。パラフィン法では、水温に応じた水の密度と、パラフィンの密度を使います。
• 土粒子の密度試験は、ピクノメーター（容量の決まったガラスの瓶）に試料と蒸留水を満たして質量を量り、土粒子と同じ体積の水の質量から土粒子の密度を求めます。検定のときと試料を量ったときで水温が違うときは、蒸留水の密度の比で検定の質量を換算します。
• 土粒子の密度は、無機質の鉱物でできた土では 2.5〜2.8 g/cm³ 程度ですが、有機質を多く含む泥炭などでは小さくなります。土粒子の密度を試験せずに仮定して計算するときは、土の種類に合う値かを確かめることが大切です。

入力と出力

入力: 分かっている値の組み合わせとその値（含水比・湿潤密度または湿潤単位体積重量・乾燥密度または乾燥単位体積重量・間隙比または間隙率・飽和度、または湿潤質量・乾燥質量・体積）、含水比試験・湿潤密度試験（ノギス法・パラフィン法）の測定値、土粒子の密度（または土粒子の密度試験の測定値）、水の密度、重力加速度。

出力: 含水比・湿潤密度・乾燥密度・飽和密度・間隙比・間隙率・飽和度・空気間隙率、湿潤・乾燥・飽和・水中単位体積重量、土全体の体積 1 cm³ あたりの三相の体積と質量、三相の図、試験の測定値から求めた値。計算過程つきの帳票（計算書）も出力できます。

適用範囲・計算上の仮定

• 土の三相の関係の定義の式で換算します。土粒子の密度と水の密度は、入力した値（または試験の測定値から求めた値）を使います。
• 求めた飽和度が 100 % を超えるときは、計算を止めずに注意を出します。空気間隙率は負の値のまま表示し、三相の図には空気の層を描きません。
• 試験の測定値から求めるときは、容器・ピクノメーターごとの値の平均を使います。平均は丸める前の値で取るため、記録用紙で丸めた値を平均したものと、最後の桁が違うことがあります。
• パラフィン法と土粒子の密度試験に使う水の密度は、水温 4.0〜39.9 ℃ の蒸留水の密度の表から求め、0.1 ℃ の間は直線で補います。

使用基準・参考文献・設計者が確認すべき事項

• 土質試験 基本と手引き（第一回改訂版、地盤工学会）: 第3章 土の状態を表す諸量を求める試験（土の状態を表す量の定義、土の含水比試験、土粒子の密度試験、土の湿潤密度試験、結果の活用と応用）、第9章 突固めによる土の締固め試験（空気間隙率の定義）、付録-1 蒸留水の密度。

間隙率は、土の三相の模式図の定義（土全体の体積に対する間隙の体積の割合）から求めています。