宅地用L型擁壁の安定計算・構造計算｜土圧係数や基礎幅、配筋条件を自動計算

計算方法と適用範囲

このツールで計算できること

宅地に用いるL型擁壁（つま先版のない、かかと版のみの片持ち梁式擁壁）について、延長1mあたり・常時の設計計算を行います。背面土の土質区分を選ぶと政令別表第二の土圧係数KA・単位体積重量γt、基礎地盤の土質区分を選ぶと別表第三の摩擦係数μが入るため、小規模な開発事業などで別表の値を用いる場合は、土質定数を個別に調べなくても計算を始めることができます。

土圧の算定、滑動・転倒の安定計算、合力の作用位置と最大地盤反力度の算定、竪壁基部・かかと版の許容応力度法による部材（断面）計算を行います。

計算方法・使用式

• 土圧（簡易式）: 上載荷重qを換算高さにして擁壁高に加え、換算盛土高 H′ として土圧を算定します（盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕式Ⅷ・3-15 の形）。土圧分布は上端0・下端 KA・γt・H′ の三角形分布とし、合力は PA＝1/2・KA・γt・H′^2、その作用位置は底版下端から H′/3 の高さとします。

  背面土の土質区分（政令別表第二の土圧係数）を用いる場合、別表第二の土圧係数は擁壁の上端に続く地盤面等に積載荷重が無いものとして計算されていますが（同 Ⅷ・3・2・1 解説1(1)ア）、土圧係数に 5kN/m2 程度の積載荷重が含まれていることに留意するとされているので（同 Ⅷ・3・2・2 7）、本ツールは H′＝H1＋(q−5)/γt とし、上載荷重が 5kN/m2 以下のときに擁壁高を減らすことはしません。

  土圧係数を直接入力した場合は、H′＝H＋q/γt とします（H は土圧を算定する高さで、安定計算では仮想背面の位置の地表面までの高さ）。土圧は水平に作用させます。

• 土圧（試行くさび法）: すべり角ωを刻み幅ごとに変え、各ωについてくさびに働く3力（自重W・すべり面の反力・壁面の反力）のつり合いから土圧Pを求め、その最大値を主働土圧として採用します。壁面が鉛直なら P(ω)＝W・sin(ω−φ)/cos(ω−φ−δ) です。合力の作用位置は高さの1/3とします（道路土工－擁壁工指針 5-2-4(2)）。
• 土圧の作用面: 擁壁工指針 5-2-4(1) にならい、擁壁自体の安定性の照査では仮想背面（かかと版の先端から鉛直に伸ばした面）、竪壁の部材設計では実背面（竪壁の背面）を作用面とします。作用面が違うため、壁面摩擦角も嵩上げ盛土の扱いも別になります。

• 壁面摩擦角: 安定性の照査は作用面の状況が「土と土」となるため、擁壁工指針 解表5-2 により、壁面摩擦角に代えて仮想のり面傾斜角β′を用います（地表面が水平ならβ′＝0、β′>φのときはφ）。嵩上げ盛土があるときのβ′は擁壁工指針 解図5-5 の方法で定めます。β′は土圧の作用方向を決める角度で、くさびの形（自重）は実際の盛土形状のまま解きます。

  法が仮想背面まで及んでいる場合は、その位置で地表面が擁壁天端より高くなることを見込み、まだ立ち上がっていない残りの法だけをくさびに入れます。竪壁の部材設計は作用面が「土とコンクリート」となるため δ＝2φ/3、石油系素材の透水マットを使用する場合は δ＝φ/2 とします（盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕Ⅷ・3・2・1 解説1(2)ア）。

• 土圧の作用方向: 試行くさび法の土圧は、作用面の法線から壁面摩擦角のぶん傾いて作用します。安定計算では、仮想背面の土圧 PA をβ′の向きに作用させ、水平成分 PA・cosβ′ を水平力に、鉛直成分 PA・sinβ′ を仮想背面の位置の鉛直力に加えます（盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕Ⅷ・3・2・1 解説5(1) の V＝W＋PV）。

  竪壁の背面は背面テーパーT3のぶん傾いているので、その傾き α（擁壁背面と鉛直面のなす角）を入れてくさびを解き、水平成分 P・cos(α+δ) で断面力を求めます（同 式Ⅷ・3-14・3-16 の α）。簡易式の土圧は、安定計算・竪壁の部材計算とも水平に作用させます。

• 法担ぎ: 擁壁天端の背面から、法幅：法高の勾配で法面が立ち上がり、法肩より奥は平坦で上載荷重qが載る形状として扱います。安定計算では、仮想背面までの地表面（法面）までの土を擁壁の重量に含め（盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕図Ⅷ・3-7）、上載荷重は法肩より奥の平坦部だけに載せます。

  簡易式で土質区分（政令別表第二の土圧係数）を用いる場合、別表第二の土圧係数は余盛の勾配30°以下・高さ1m以下を見込んで計算されているので、法担ぎを土圧に別に足しません。この範囲を超える法担ぎでは別表第二の土圧係数は使えないため（同 図Ⅷ・3-3）、試行くさび法を選ぶか、試験などで求めた土圧係数を直接入力してください。

  土圧係数を直接入力した簡易式では、安定計算は仮想背面の位置の地表面までの高さで土圧を算定し、仮想背面より奥に残る法面部分の土砂重量を、その法幅の区間に均等分布する上載荷重に置き換えて換算盛土高に加えます。竪壁は、擁壁天端から立ち上がる法面部分（法幅×法高の直角三角形断面）を同じように上載荷重（＝1/2・法高・γt）に置き換えます。この置き換えは基準に定めの無い簡便法です。試行くさび法では、法面の形をそのまま地表面としてくさびの自重を求めます。

• 安定計算: 滑動は Fs＝ΣV・μ/ΣH ≧ 1.5、転倒は Fs＝ΣMr/ΣMt ≧ 1.5 で照査します（盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕表Ⅷ・3-8 の常時）。同表に偏心量の照査は無いので、既定（「転倒の照査」が「安全率のみで照査」）では、合力の作用位置の偏心量 e は参考として示し、判定には含めません。

  自治体との協議などで合力の作用位置がミドルサードの中にあることを求められた場合は、「安全率＋偏心量で照査」を選ぶと、|e|≦B/6 も転倒の照査に加え、総合判定と基礎幅の自動計算に含めます。擁壁前面の受働抵抗は見込みません。フェンス荷重を考慮する場合は、擁壁天端から1.1m上に水平力1.0kN/mが作用するものとして水平力・転倒モーメントに加えます（盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕Ⅷ・3・2・1 解説1(1)イ(カ)）。

• 地盤反力度: |e|≦B/6のとき台形分布 qmax＝ΣV/B・(1+6e/B)、B/6を超えるときは有効載荷幅 3(B/2−|e|) の三角形分布 qmax＝2ΣV/(3(B/2−|e|)) とします。三角形分布の式は合力が底面中央の2/3の範囲（|e|≦B/3）にあるときのもので、それを超える場合は「算定範囲外」と表示します。
• 支持力: 既定では、最大地盤反力度を必要地耐力として表示するだけで、支持力は照査しません。「入力した許容支持力度と比較する」を選ぶと、最大地盤反力度が入力した地盤の許容支持力度（地耐力）以下であることを照査し、総合判定と基礎幅の自動計算に含めます。許容支持力度そのものは計算しません（直接基礎の地耐力計算へ連動して求めることができます）。
• かぶり: 竪壁・底版のかぶりは、芯かぶり（コンクリート表面から主鉄筋の中心まで。既定）と純かぶり（主鉄筋の表面まで）から選ぶことができます。有効高は、芯かぶりなら d＝h−c、純かぶりなら d＝h−c−鉄筋径/2 とします。

• 部材計算: 許容応力度法（単鉄筋長方形断面、ヤング係数比n＝15）です。竪壁は竪壁高（H1−H2）の範囲に生じる土圧を受ける片持ばりとして基部断面で照査します。かかと版は竪壁背面位置を固定端とする片持ばりとし、かかと版上の土砂（擁壁天端より上の法面の土砂を含む）・上載荷重（法肩より奥の平坦部）・底版自重と、試行くさび法では仮想背面の土圧の鉛直成分（同じ大きさの三角形分布に置き換え、竪壁背面で0・かかと先端で最大。擁壁工指針 解図5-46）を下向きに、地盤反力（地盤反力度と同じ分布）を上向きに作用させて曲げモーメント・せん断力を求めます。

  せん断応力度は τ＝Q/(b・j)（j は応力中心間距離）とします（盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕が構造計算の詳細を委ねる、日本建築学会の鉄筋コンクリート構造計算規準の形）。

• 許容応力度: 建築基準法施行令 第90条 表二・第91条によります。コンクリートは圧縮 Fc/3、せん断 Fc/30（Fcが21を超える場合は平成12年建設省告示第1450号 第二の 0.49＋Fc/100）です。異形鉄筋は F/1.5 で、径28mm以下は215N/mm2、28mmを超えるもの（D29・D32）は195N/mm2を上限とします。

• 配筋の自動計算: 竪壁・底版それぞれについて、主鉄筋の決め方を「自動計算」（既定）と「直接入力」から選ぶことができます。自動計算では、指定した範囲の鉄筋径（最小径〜最大径）とピッチ（最小ピッチから、トライアルピッチのきざみで最大ピッチ以下まで）の組み合わせをすべて試し、コンクリート圧縮σc・せん断τ・鉄筋引張σsの照査をすべて満たすものの中から、優先順位（鉄筋量が少ないもの／鉄筋本数が少ない＝ピッチの広いもの）にしたがって1つを採用します。

  せん断応力度は鉄筋を増やしても下がらない（わずかに上がる）ため、せん断が不足する場合はどの組み合わせでも照査を満たせません。そのときは最も鉄筋量の多い配筋による結果を、その旨とあわせて表示します。

• 基礎幅の自動計算: 基礎幅Bの決め方は「自動計算」が既定です。上記の安定計算（滑動・転倒。偏心量も照査するときは偏心量、支持力を比較するときは支持力も）を満たし、合力が底面中央の2/3の範囲にある最小の幅を、指定したピッチ刻みで探します。目標地耐力を設定した場合は、最大地盤反力度qmaxがその値以下になることも条件に加えます。

  基部の竪壁厚（背面ハンチがあるときはその出も含む）を超える最初のピッチの倍数から順に幅を広げ、最初に条件を満たした幅を採用します。部材（断面）計算の結果は幅の判定には用いず、求まった幅に対して通常どおり照査します。断面寸法が決まっている場合は「直接入力」に切り替えることができます。

• 背面ハンチ f1: 竪壁背面とかかと版上面の入隅に設ける45度の等辺ハンチ（高さ・水平の出とも f1）です。ハンチのコンクリートを自重に加え、その分のかかと版上の土砂を控除して安定計算に反映します。部材の断面照査には用いません（竪壁は基部、かかと版は竪壁背面位置を設計断面とし、ハンチによる断面の増加を見込みません）。

入力と出力

入力: 基礎幅の決め方（自動計算／直接入力）と、自動計算のときの目標地耐力・調整ピッチ、躯体形状（擁壁高H1・天端幅T1・背面テーパーT3・基礎幅B・底版厚H2・背面ハンチ高f1。寸法の記号はL型擁壁の安定計算・構造計算と共通です）、背面土と基礎地盤の土質区分（KA・γt・μは区分を選ぶと政令別表第二・第三の値が入り、φは目安の値が入ります。個別に直すことができます）、転倒の照査（安全率のみ／安全率＋偏心量）、支持力の扱い（必要地耐力のみ表示／入力した許容支持力度と比較）と地盤の許容支持力度、透水マットの使用、上載荷重q・フェンス荷重、土圧の算定方法と法担ぎ、コンクリート強度Fc・単位体積重量・鉄筋材、かぶりの取り方（芯かぶり／純かぶり）、配筋の決め方（自動計算／直接入力）と竪壁・底版の配筋（径・ピッチ・かぶり。自動計算のときは鉄筋径・ピッチの範囲・トライアルピッチ・優先順位）。

出力: 滑動・転倒の安全率の照査結果、最大地盤反力度qmax（必要地耐力。比較を選んだときは支持力の照査結果）、合力の偏心量（参考。偏心量も照査するときは照査結果）、竪壁基部・かかと版の応力度照査（コンクリート圧縮σc・せん断τ・鉄筋引張σs）のOK/NG判定。

計算過程つきの帳票（計算書）を出力でき、構造図作成ツール・直接基礎の地耐力計算ツール・地盤改良の検討ツールへ条件を引き継ぐことができます。合力が底面中央の2/3の範囲の外にあるときは、地盤反力度を引き継ぐことができないため、構造図作成にだけ引き継ぎます。

適用範囲・計算上の仮定

• 延長1mあたりの2次元断面として計算します。
• 常時のみを扱います。地震時（設計水平震度を用いた震度法による照査）には対応していません。盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕は、一般に高さ（地上に現れる高さ）2mを超える擁壁について、中地震時・大地震時の検討も求めています（Ⅷ・3・2・1 解説2）。地震時の検討は、L型擁壁の安定計算・構造計算で行うことができます。
• つま先版のないL型断面が対象です。前面は鉛直、竪壁の背面のみが基部に向かって広がるテーパー形状、底版は一定厚として扱います（前面テーパー・底版テーパーは扱いません）。
• 背面ハンチは安定計算にのみ考慮し、部材の断面計算には用いません。ハンチ自体の断面計算も行いません。
• 背面土は単一土層・水位なしの盛土として扱い、地下水位・水圧・浮力は考慮しません。切土面が近い切土部の土圧（切土面に沿うすべりを考える土圧）は扱いません。
• 滑動照査では受働土圧による抵抗を見込みません。
• 支持力は、既定では最大地盤反力度（必要地耐力）の表示までです。「入力した許容支持力度と比較する」を選んだときだけ、入力値と比べて照査します。許容支持力度そのものは求めないので、直接基礎の地耐力計算などで別途求めてください。
• 背面盛土と基礎地盤を含む全体としての安定（すべり破壊・圧密沈下・液状化など）は照査しません。軟弱層がある場合や、斜面上・長大なのり面の下に設ける場合は、別途検討してください。
• かかと版の断面照査は上側引張（底版上側主鉄筋）として行います。地盤反力が下向きの荷重を上回って下側が引張となる場合は、その旨を表示し、下側の鉄筋は照査しません。
• かかと版の張出しが短く竪壁が近い場合は、仮想背面の壁面摩擦角を別途検討する必要があります（擁壁工指針 5-2-4(1)）。
• 構造細目（かぶりの最小値・主鉄筋の間隔など。盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕Ⅷ・3・2・1 解説2(4)）は照査しません。
• 許容安全率（滑動・転倒とも1.5）と許容応力度は自動的に決まります。事業・地域の基準で別の値を用いる場合は対象外です。

使用基準・参考文献・設計者が確認すべき事項

• 盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕［第二次改訂版］（令和5年11月）: 土質条件と政令別表第二・第三の値（Ⅷ・3・2・1 解説1(1)ア、表Ⅷ・3-2・表Ⅷ・3-3、図Ⅷ・3-3）、フェンス荷重（同 解説1(1)イ(カ)）、透水マットを用いる場合の壁面摩擦角（同 解説1(2)ア）、鉛直仮想背面と擁壁の重量（図Ⅷ・3-7）、常時の照査項目と安全率（表Ⅷ・3-8）、転倒・滑動の照査式（式Ⅷ・3-8・3-9）と、合力の作用位置の V＝W＋PV（Ⅷ・3・2・1 解説5(1)、式Ⅷ・3-10・3-11）、土圧公式（式Ⅷ・3-14〜3-16）、積載荷重（Ⅷ・3・2・2 7）。 Amazonで見る
• 道路土工－擁壁工指針（平成24年度版、日本道路協会）: 土圧の作用面（5-2-4(1)）、試行くさび法と土圧の作用位置（5-2-4(2)）、主働土圧の算定に用いる壁面摩擦角と仮想のり面傾斜角β′（解表5-2）、嵩上げ盛土形状が変化する場合のβ′の設定方法（解図5-5）、かかと版の荷重（解図5-46）。 Amazonで見る
• 建築基準法施行令 第90条 表二・第91条、平成12年建設省告示第1450号: コンクリートと異形鉄筋の許容応力度。

土質定数は、原則として土質調査・原位置試験に基づいて求めた値を使います。政令別表第二・第三の値は、小規模な開発事業などで用いることができる値です（盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕Ⅷ・3・2・1 解説1(1)ア）。内部摩擦角φの初期値は基準に示された値ではない目安です。

試行くさび法の土圧と竪壁の壁面摩擦角の算定に用いるので、試験で確かめた値を使ってください。基礎地盤が必要な地耐力を保有していることは、平板載荷試験や標準貫入試験などにより別途確認してください。根入れ深さ、排水工、地下水位の影響、背面土の締固めについても設計者が別途確認してください。

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