宅地用重力式擁壁の安定計算｜土質区分から土圧係数・背面勾配を自動計算

計算方法と適用範囲

このツールで計算できること

宅地に用いる重力式擁壁（底版を持たない無筋コンクリートの台形断面）について、延長1mあたり・常時の安定計算を行います。背面土の土質区分を選ぶと政令別表第二の土圧係数KA・単位体積重量γt、基礎地盤の土質区分を選ぶと別表第三の摩擦係数μが入るため、小規模な開発事業などで別表の値を用いる場合は、土質定数を個別に調べなくても計算を始めることができます。

土圧の算定、滑動・転倒・偏心量の安定計算、最大地盤反力度の算定を行い、背面勾配T3は照査を満たす最小の値を自動で探すことができます。

計算方法・使用式

• 断面と基礎幅: 天端幅T1を基準に、底面へ向けて前面勾配T2・背面勾配T3の分だけ外側に広がる台形断面です。底版を持たず躯体そのものが底面で地盤に接するため、基礎幅は B＝T1＋T2＋T3 として自動的に算出します。

• 土圧（簡易式）: 盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕の鉛直仮想背面の方法（Ⅷ・3・2・1 解説1(2)ア(イ)②、図Ⅷ・3-7）にならい、かかと（底面後端）を通る鉛直面を仮想背面として、土圧を水平に作用させます（壁面摩擦角は用いません）。

  仮想背面と実背面のあいだにある背面土（三角形。T3×H1/2。法担ぎがあれば擁壁天端より上の法面の盛土も）と、その上に載る上載荷重は、躯体を押さえる鉛直荷重として計上します。重力式擁壁の土圧の作用面は原則として躯体背面で（同 図Ⅷ・3-5(a)）、土圧係数を与えたときの作用面の定めは無いため、この扱いは本ツールの選択です（重力式擁壁の安定計算の土圧係数法と同じ扱い）。

• 換算盛土高（簡易式）: 上載荷重qを換算高さにして仮想背面の高さに加え、換算盛土高 H′ として PA＝1/2・KA・γt・H′^2、作用位置は底面から H′/3 の高さとします（同 式Ⅷ・3-15 の形）。

  背面土の土質区分（政令別表第二の土圧係数）を用いる場合、別表第二の土圧係数は擁壁の上端に続く地盤面等に積載荷重が無いものとして計算されていますが（同 Ⅷ・3・2・1 解説1(1)ア）、土圧係数に 5kN/m2 程度の積載荷重が含まれていることに留意するとされているので（同 Ⅷ・3・2・2 7）、本ツールは H′＝H1＋(q−5)/γt とし、上載荷重が 5kN/m2 以下のときに擁壁高を減らすことはしません。土圧係数を直接入力した場合は、H′＝H＋q/γt とします（H は土圧を算定する高さで、法担ぎが仮想背面までに立ち上がる場合は仮想背面の位置の地表面までの高さ）。

• 土圧（試行くさび法）: 実背面（傾斜した躯体の背面）を土圧の作用面とします（同 図Ⅷ・3-5(a)）。すべり角ωを刻み幅ごとに変え、各ωについてくさびに働く3力（自重W・すべり面反力R・壁面反力P）のつり合いを解いて、その最大値を主働土圧とします。背面の傾き α（＝atan(T3/H1)。背面と鉛直面のなす角）を含む式Ⅷ・3-14 と同じ解になります。

  合力は背面に対して(α＋δ)傾いて作用するため、水平成分 PAH を滑動・転倒に、鉛直成分 PAV＝PAH・tan(α＋δ) を鉛直力に算入します。土砂による分は底面から H1/3、上載荷重による分は H1/2 の高さ（土圧分布の重心）に作用させ、その高さの背面上の点を鉛直成分の作用位置とします。この場合、背面の上に載る土砂・上載荷重の重量はPAVとして評価済みのため、鉛直荷重に別途は計上しません。

• 2つの方式の違い: 簡易式は鉛直な仮想背面、試行くさび法は傾斜した実背面と、土圧の作用面そのものが異なります。試行くさび法は背面勾配が大きいほど作用面に載る土量が増えて土圧合力が大きくなるため、同じ形状でも簡易式より大きな断面が必要になる傾向があります。どちらを用いるかは設計者が判断してください。
• 壁面摩擦角δ（試行くさび法）: 土圧の作用面が躯体背面（土とコンクリート）となるため、盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕Ⅷ・3・2・1 解説1(2)ア により、常時は δ＝2φ/3、石油系素材の透水マットを使用する場合は δ＝φ/2 とします。

• 法担ぎ: 擁壁天端の背面から、法幅：法高の勾配で法面が立ち上がり、法肩より奥は平坦で上載荷重qが載る形状として扱います。簡易式では、仮想背面までの法面の盛土を擁壁の重量に含め、上載荷重は法肩より奥の平坦部だけに載せます（同 図Ⅷ・3-7）。

  背面土の土質区分（政令別表第二の土圧係数）を用いる場合、別表第二の土圧係数は余盛の勾配30°以下・高さ1m以下を見込んで計算されているので、法担ぎを土圧に別に足しません。この範囲を超える法担ぎでは別表第二の土圧係数は使えないため（同 図Ⅷ・3-3）、試行くさび法を選ぶか、試験などで求めた土圧係数を直接入力してください。

  土圧係数を直接入力した簡易式では、仮想背面の位置の地表面までの高さで土圧を算定し、仮想背面より奥に残る法面部分の土砂重量を、その法幅の区間に均等分布する上載荷重（＝1/2・残りの法高・γt）に置き換えて換算盛土高に加えます。この置き換えは基準に定めの無い簡便法です。試行くさび法では、法面の形をそのまま地表面としてくさびの自重を求め、上載荷重は法肩より奥の平坦部だけに載せます。

• 安定計算: 滑動は Fs＝ΣV・μ/ΣH ≧ 1.5、転倒は Fs＝ΣMr/ΣMt ≧ 1.5 で照査します（盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕表Ⅷ・3-8 の常時）。あわせて、引張の発生を許容しない無筋コンクリート造擁壁の条件として、合力の作用位置が底面中央の1/3の中にあること（|e|≦B/6）を照査します（同 Ⅷ・3・2・1 解説6(1)）。

  擁壁前面の受働抵抗は見込みません。フェンス荷重を考慮する場合は、擁壁天端から1.1m上に水平力1.0kN/mが作用するものとして水平力・転倒モーメントに加えます（同 Ⅷ・3・2・1 解説1(1)イ(カ)）。

• 地盤反力度: |e|≦B/6のとき台形分布 qmax＝ΣV/B・(1+6|e|/B)、B/6を超えるときは有効載荷幅 3(B/2−|e|) の三角形分布 qmax＝2ΣV/(3(B/2−|e|)) とします（同 式Ⅷ・3-10〜3-12）。三角形分布の式は合力が底面中央の2/3の範囲（|e|≦B/3）にあるときのもので、それを超える場合は「算定範囲外」と表示します。
• 支持力: 既定では、最大地盤反力度を必要地耐力として表示するだけで、支持力は照査しません。「入力した許容支持力度と比較する」を選ぶと、最大地盤反力度が入力した地盤の許容支持力度（地耐力）以下であることを照査し、総合判定と背面勾配の自動計算に含めます（同 式Ⅷ・3-13）。許容支持力度そのものは計算しません（直接基礎の地耐力計算へ連動して求めることができます）。

• 背面勾配の自動計算: 背面勾配T3の決め方は「自動計算」が既定です。上記の照査（滑動・転倒・偏心量。支持力を比較するときは支持力も）を満たす最小の勾配を、指定したピッチ刻みで探します。

  目標地耐力を設定した場合は、最大地盤反力度qmaxがその値以下になることも条件に加えます。T3＝0（背面が鉛直）から順に勾配を広げ、最初に条件を満たした値を採用します。断面寸法が決まっている場合は「直接入力」に切り替えることができます。

入力と出力

入力: 背面勾配の決め方（自動計算／直接入力）と、自動計算のときの目標地耐力・調整ピッチ、躯体形状（擁壁高H1・天端幅T1・前面勾配T2・背面勾配T3。寸法の記号は重力式擁壁の安定計算・構造図作成と共通です）、無筋コンクリートの単位体積重量γc、背面土と基礎地盤の土質区分（KA・γt・μは区分を選ぶと政令別表第二・第三の値が入り、φは目安の値が入ります。個別に直すことができます）、支持力の扱い（必要地耐力のみ表示／入力した許容支持力度と比較）と地盤の許容支持力度、透水マットの使用、上載荷重q・フェンス荷重、土圧の算定方法と法担ぎ。

出力: 滑動・転倒の安全率と偏心量の照査結果、最大地盤反力度qmax（必要地耐力。比較を選んだときは支持力の照査結果）。計算過程つきの帳票（計算書）を出力でき、構造図作成ツール・直接基礎の地耐力計算ツール・地盤改良の検討ツールへ条件を引き継ぐことができます。合力が底面中央の2/3の範囲の外にあるときは、地盤反力度を引き継ぐことができないため、構造図作成にだけ引き継ぎます。

適用範囲・計算上の仮定

• 延長1mあたりの2次元断面として計算します。
• 常時のみを扱います。地震時（設計水平震度を用いた震度法による照査）には対応していません。盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕は、一般に高さ2mを超える擁壁について、中地震時・大地震時の検討も行うものとしています（Ⅷ・3・2・1 解説2）。地震時の検討は、重力式擁壁の安定計算で行うことができます。
• 底版を持たない台形断面（前面勾配・背面勾配）の無筋コンクリート擁壁が対象です。自重で土圧に抵抗する形式のため、躯体（断面）の照査は行いません。照査するのは底面の合力の作用位置（|e|≦B/6）だけで、躯体の途中の断面に引張が生じないかは、必要に応じて縁応力等を別途確認してください。
• 背面土は単一土層・水位なしの盛土として扱い、地下水位・水圧・浮力は考慮しません。切土面が近い切土部の土圧（切土面に沿うすべりを考える土圧）は扱いません。
• 滑動照査では受働土圧による抵抗を見込みません。
• 支持力は、既定では最大地盤反力度（必要地耐力）の表示までです。「入力した許容支持力度と比較する」を選んだときだけ、入力値と比べて照査します。許容支持力度そのものは求めないので、直接基礎の地耐力計算などで別途求めてください。
• 背面盛土と基礎地盤を含む全体としての安定（すべり破壊・圧密沈下・液状化など）は照査しません。軟弱層がある場合や、斜面上・長大なのり面の下に設ける場合は、別途検討してください。
• 許容安全率（滑動・転倒とも1.5）は自動的に決まります。事業・地域の基準で別の値を用いる場合は対象外です。
• 背面勾配の自動計算は、指定したピッチで勾配を広げながら照査を満たす最小の値を探すものです。前面勾配T2・天端幅T1・擁壁高H1は入力値のまま変えません。

使用基準・参考文献・設計者が確認すべき事項

• 盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕［第二次改訂版］（令和5年11月）: 土質条件と政令別表第二・第三の値（Ⅷ・3・2・1 解説1(1)ア、表Ⅷ・3-2・表Ⅷ・3-3、図Ⅷ・3-3）、フェンス荷重（同 解説1(1)イ(カ)）、土圧の作用面と壁面摩擦角・透水マットを用いる場合の壁面摩擦角（同 解説1(2)ア、図Ⅷ・3-5・図Ⅷ・3-7）、常時の照査項目と安全率（表Ⅷ・3-8）、地盤反力度と支持力（同 解説5、式Ⅷ・3-10〜3-13）、無筋コンクリート造擁壁の合力の作用位置（同 解説6(1)）、土圧公式と試行くさび法（式Ⅷ・3-14〜3-16）、積載荷重（Ⅷ・3・2・2 7）。 Amazonで見る
• 道路土工－擁壁工指針（平成24年度版、日本道路協会）: 無筋コンクリートの単位体積重量（4-2-2）。 Amazonで見る

土質定数は、原則として土質調査・原位置試験に基づいて求めた値を使います。政令別表第二・第三の値は、小規模な開発事業などで用いることができる値です（盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕Ⅷ・3・2・1 解説1(1)ア）。内部摩擦角φの初期値は基準に示された値ではない目安です。

試行くさび法の土圧と壁面摩擦角の算定に用いるので、試験で確かめた値を使ってください。基礎地盤が必要な地耐力を保有していることは、平板載荷試験や標準貫入試験などにより別途確認してください。根入れ深さ、排水工、地下水位の影響、背面土の締固めについても設計者が別途確認してください。

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