L型擁壁の安定計算・構造計算｜盛土等規制法・道路土工指針に準拠

計算方法と適用範囲

このツールで計算できること

L型擁壁（延長1mあたり）について、土圧の算定、転倒・滑動の安定計算、合力の作用位置と地盤反力度の算定、竪壁・底版（かかと版）の許容応力度法による部材（断面）計算を行います。常時に加えて、設計水平震度を用いた震度法による地震時の照査に対応します。

計算方法・使用式

• 土圧: 試行くさび法（すべり面の角度を変えながら土くさびの力のつり合いを解き、壁に作用する力の水平成分が最大となるものを主働土圧とする方法）と、土圧係数法（Pa = 1/2・Ka・γ・H^2 + Ka・q・H。Kaは直接入力）を選択できます。試行くさび法の地震時は、土くさびの自重に慣性力kh・Wを加えて解きます（道路土工 擁壁工指針 5-2-4(5)）。

• 土圧の作用面: 擁壁自体の安定性の照査では、かかと版後端を通る鉛直面（仮想背面）を作用面とします（道路土工 擁壁工指針 5-2-4(1)、盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕図Ⅷ・3-7）。竪壁の部材設計では、竪壁の背面（実背面）を作用面として土圧を別に求めます。

  盛土等防災マニュアルの解説を選んだ場合は、同マニュアルの図Ⅷ・3-6 の方法（竪壁の背面を作用面とし、底版下端からの全高で土圧を求める方法）も選べます。同マニュアルがこの方法を地表面が水平な場合に限っているため、法担ぎがあるときは選べません。

• 壁面摩擦角: 仮想背面は作用面の状況が「土と土」となるため、常時は壁面摩擦角に代えて仮想のり面傾斜角β′を用い（β′>φのときはφ）、地震時は擁壁工指針 式(解5-8)(解5-9)により求めます（同 解表5-2。盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕の式Ⅷ・3-18・3-19も同じ式です）。地表面が水平ならβ′は0ですが、地震時の壁面摩擦角は0になりません。

  実背面と竪壁の部材設計は「土とコンクリート」となるため、常時2φ/3・地震時φ/2とします。透水マットを用いる場合はφ/2とします（擁壁工指針に規定が無いため、盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕Ⅷ・3・2・1 解説1(2)ア によります。同マニュアルは地震時を透水マットの有無によらずφ/2としています）。

  盛土等防災マニュアルの解説の地震時の「自重の慣性力＋常時の土圧」の組合せは常時の土圧を用いるため、壁面摩擦角も常時の値とします。

• 法担ぎ: 「法までの距離」は竪壁背面（背面土の天端の高さでの位置）から測ります。試行くさび法では、この形状をそのままくさびに入れて自重を求めます。上載荷重は、くさびの上でもかかと版の上でも、法肩より奥の平場にだけ載せます（盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕図Ⅷ・3-7）。

  仮想背面のβ′は、擁壁天端とすべり面の範囲で背面ののり面が一様ならのり面の傾斜角とし、のり面の形が変わる場合は擁壁工指針 解図5-5 の方法（擁壁天端の背面a点と、法肩または仮想背面からすべり面と盛土の天端面との交点までを二等分したb点を結んだ線の傾き）で定めます。

  天端に平場があり、すべり面が法面の途中で地表に達する場合は、基準に定めが無いため、a点とその交点を結んだ線の傾きとしています。すべり面とβ′は互いに依存するため、収束するまで繰り返します。

• 土圧係数法での法担ぎ: すべり面を仮定しないため盛土の形をそのまま扱えません。法面（法幅×法高の直角三角形断面）の土砂重量を法幅の区間に均した等分布荷重 γ・法高/2 に置き換え、上載荷重に加算します。

  この置き換えは基準に定めの無い近似で、「法までの距離」は反映されず、法が擁壁に近く法幅が狭い場合は、法面の形をそのまま解いた土圧より小さくなることがあります。盛土形状が変化する場合は試行くさび法によるのがよいとされています（擁壁工指針 5-2-4(2)）。

• 土圧の作用方向と鉛直成分: 土圧は作用面の法線から壁面摩擦角のぶん傾いて作用します。安定計算では、その水平成分を土圧として水平力に、鉛直成分を鉛直力に加えます（擁壁工指針 式(解5-10)、盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕式Ⅷ・3-12）。仮想背面の場合、鉛直成分は仮想背面の位置に作用させます。
• 自重: 壁体・底版の自重に加え、竪壁背面から仮想背面までの、地表面（法担ぎがあれば法面）までの土砂の重量を擁壁の重量として見込みます（擁壁工指針 解図4-1、盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕図Ⅷ・3-4）。

• 地震時の荷重: 道路土工 擁壁工指針では、荷重の組合せを「自重＋地震の影響」とし（4-2-1(2)）、地震時土圧と躯体の慣性力を考慮します。上載荷重は組み合わせません。

  盛土等防災マニュアルの解説では、「地震時土圧による荷重」と「自重に起因する地震時慣性力に常時の土圧を加えた荷重」の大きい方を用います（同〔Ⅰ〕Ⅷ・3・2・1 1(1)イ(エ)）。本ツールは両方を計算し、転倒・滑動・地盤反力度・部材の断面力ごとに不利な方を採ります。

  土圧係数法では地震時の土圧を算定しないため、入力した土圧係数による土圧に慣性力を加えた荷重とします（同マニュアルの、政令別表第二の土圧係数を用いる場合の扱い）。慣性力は、躯体とかかと版上の土砂の重量に設計水平震度を乗じ、それぞれの重心に作用させます。上載荷重には乗じません。

• 転倒: 盛土等防災マニュアルの解説では安全率 Fs = 抵抗モーメント/転倒モーメント、道路土工 擁壁工指針では合力の作用位置（常時 |e|≦B/6、地震時 |e|≦B/3）で照査します。盛土等防災マニュアルの解説には偏心量の照査が無いため、同マニュアルを選んだ場合の偏心量は、既定（「転倒の照査」が「安全率のみで照査」）では参考として表示します。

  自治体との協議などで合力の作用位置がミドルサードの中にあることを求められた場合は、「安全率＋偏心量で照査」を選ぶと、常時は転倒の照査に |e|≦B/6 を加え、中地震時は |e|≦B/3 を照査して、総合判定と基礎幅の自動計算に含めます（中地震時は安全率を照査しないので、偏心量だけの照査になります。大地震時は安全率のみで照査します）。

  道路土工 擁壁工指針を選んだ場合、滑動・転倒の照査ではかかと版上の載荷重を無視します（同 4-2-3）。

• 滑動: Fs = μ・ΣV / ΣH。擁壁前面の受働抵抗は見込みません。地震時は、土圧に躯体・土砂の慣性力を加えた水平力で照査します（盛土等防災マニュアルの解説を選んだ場合は、上記の2つの荷重のうち不利な方）。

• 地盤反力度: |e|≦B/6のとき台形分布 qmax = ΣV/B・(1+6e/B)、B/6を超えるときは有効載荷幅 3(B/2−|e|) の三角形分布 qmax = 2ΣV/(3(B/2−|e|)) とします（分布形の切替は、偏心量の許容値によらず B/6 です）。

  三角形分布の式は合力が底面中央の2/3の範囲（|e|≦B/3）にあるときのもので、それを超える場合は「算定範囲外」と表示し、支持力を確かめようがないため、支持力を比較しない設定でも「合力の作用位置」として NG とします（盛土等防災マニュアルの解説の中地震時は安定の照査を行わないので除きます。転倒の照査に「安全率＋偏心量で照査」を選んだときは、中地震時も偏心量 |e|≦B/3 の照査で NG になります）。

• 支持力: 既定では、最大地盤反力度を必要地耐力として表示するだけで、支持力は照査しません。「入力した許容支持力度と比較する」を選ぶと、最大地盤反力度が入力した地盤の許容支持力度（地耐力）以下であることを照査し、総合判定と基礎幅の自動計算に含めます。

  許容支持力度そのものは計算しません（直接基礎の地耐力計算へ連動して求めることができます。連動先には基準と検討ケースに応じた支持力の安全率を引き継ぎます）。

  盛土等防災マニュアルの解説の中地震時は、支持力を照査しません（同〔Ⅰ〕表Ⅷ・3-8）。道路土工 擁壁工指針が静力学公式の許容支持力度に対して示す、有効載荷幅による平均の地盤反力度との比較（式(解5-14)）は行わず、最大地盤反力度と比べます。

• かぶり: 竪壁・底版のかぶりは、芯かぶり（コンクリート表面から主鉄筋の中心まで。既定）と純かぶり（主鉄筋の表面まで）から選べます。有効高さは、芯かぶりなら d = h − c、純かぶりなら d = h − c − 鉄筋径/2 とします。

• 部材計算: 許容応力度法（単鉄筋長方形断面、ヤング係数比n=15）です。竪壁は底版との結合部を固定端とする片持ばりとし、竪壁の背面に作用する土圧で曲げモーメント・せん断力を求めます。地震時は、道路土工 擁壁工指針 解図5-40(b) により竪壁の慣性力も加えます（盛土等防災マニュアルの解説を選んだ場合は、慣性力を見込む組合せで加えます）。

  かかと版は竪壁背面位置を固定端とする片持ばりとし、上載土砂・載荷重・自重と、仮想背面の土圧の鉛直分力（同じ大きさの三角形分布に置き換えたもの。擁壁工指針 解図5-46）を下向きに、地盤反力（地盤反力度と同じ分布）を上向きに作用させて求めます。かかと版の自重は、底版テーパーがあるときは竪壁の位置の厚さからかかと先端の厚さH2へ直線に薄くなる台形として見込みます。

  道路土工 擁壁工指針を選んだ場合、かかと版のせん断は竪壁背面から底版厚の1/2 離れた位置で照査し（同 解図5-47。その位置が曲げの設計断面より竪壁側にある場合は設計断面で照査します）、かかと版つけ根の曲げモーメントが竪壁つけ根の曲げモーメントを超える場合は、竪壁つけ根の値で照査します（同 式(解5-37)）。せん断スパン比による許容せん断応力度の割増し（同 解表5-9）は見込みません。

  盛土等防災マニュアルの解説を選んだ場合は、同マニュアルが部材の算定の詳細を日本建築学会の規準に委ねているため、これらの扱いは当てはめず、せん断も曲げと同じ断面で照査します。合力が底面中央の2/3の範囲の外にある場合は、地盤反力を三角形分布の式をその範囲の外まで延ばした分布で求めることになるため、かかと版の結果は参考値として扱い、その旨を表示します。

  背面ハンチ（f1）を設けた場合は、竪壁はハンチ上端（底版上面からf1の高さ）、かかと版はハンチ端（竪壁背面からf1背面側）を設計断面とし、その位置の断面厚で照査します。せん断は、斜引張鉄筋を配置しない前提で許容せん断応力度と比べます（道路土工 擁壁工指針ではτa1に有効高と鉄筋比の補正係数（表4-4・表4-5）を乗じます）。

• 許容応力度: 盛土等防災マニュアルの解説を選んだ場合は建築基準法施行令第90条表二・第91条によります（同〔Ⅰ〕Ⅷ・3・2・1 解説1(3)）。

  コンクリートの長期は圧縮Fc/3、せん断Fc/30で、Fcが21を超える場合のせん断は平成12年建設省告示第1450号 第二の 0.49+Fc/100 とし、短期は長期の2倍です。異形鉄筋の長期はF/1.5で、径28mm以下は215、28mmを超えるもの（D29以上）は195を上限とし、短期はFです。

  道路土工 擁壁工指針を選んだ場合は表4-3・表4-10と表4-2の割増し係数によります。表4-3は設計基準強度21〜40の値で、21未満は表の範囲外のため自動入力しません。表にない値の補間は30までで、30を超える表にない値は、曲げ圧縮応力度を設計基準強度の1/3（同指針 4-5-2 の解説）とし、τa1は定めが無いため30の値（40を超える場合は40の値）とします。

• 配筋の自動計算: 竪壁とかかと版それぞれについて、主鉄筋の決め方を「直接入力」（既定）と「自動計算」から選べます。

  自動計算では、指定した範囲の鉄筋径（最小径〜最大径）とピッチ（最小ピッチから、トライアルピッチのきざみで最大ピッチ以下まで）の組み合わせをすべて試し、コンクリート圧縮σc・せん断τ・鉄筋引張σsの照査をすべて満たすものの中から、優先順位（鉄筋量が少ないもの／鉄筋本数が少ない＝ピッチの広いもの）にしたがって1つを採用します。判定に使う許容応力度は、検討ケースによる割増しを反映した値です。

  範囲の中に照査を満たす組み合わせが無い場合は、最も鉄筋量の多い配筋による結果を、その旨とあわせて表示します。その場合は、鉄筋径・ピッチの範囲を広げるか、断面厚を見直してください。

• 基礎幅の自動計算: 基礎幅Bを「自動計算」にすると、上記の安定計算（転倒・滑動。支持力を比較するときは支持力も）を満たし、合力が底面中央の2/3の範囲にある最小の幅を探します。目標地耐力を設定した場合は、最大地盤反力度がその値以下になることも条件に加えます。

  盛土等防災マニュアルの解説の中地震時は転倒・滑動の安全率を照査しないため、合力の範囲と目標地耐力だけで決まります（「安全率＋偏心量で照査」を選んだときの偏心量 |e|≦B/3 は、合力の範囲の条件と同じです）。

  基部の壁厚（背面ハンチがあるときはその出も含む）を超える最初のピッチの倍数から順に幅を広げ、最初に条件を満たした幅を採用します。部材（断面）計算の結果は幅の判定には用いず、求まった幅に対して通常どおり照査します。

入力と出力

入力: 基礎幅の決め方（直接入力／自動計算）と、自動計算のときの目標地耐力・調整ピッチ、準拠する設計基準・検討ケース・設計水平震度kh、躯体形状（擁壁高H1・天端幅T1・底版厚H2・基礎幅B・各テーパー・背面ハンチ高f1）、背面の法担ぎと天端からの下がり、土質条件（γ・φ・土圧係数Ka）、上載荷重q、底版と地盤の摩擦係数μ、コンクリート強度・鉄筋材、配筋の決め方（直接入力／自動計算）と配筋（径・ピッチ・かぶり（芯かぶり／純かぶり）。自動計算のときは鉄筋径・ピッチの範囲、トライアルピッチ、優先順位）、許容安全率・許容応力度（基準の選択に応じて既定値を自動入力）、転倒の照査（盛土等防災マニュアルの常時と中地震時。安全率のみ／安全率＋偏心量）、支持力の扱い（必要地耐力のみ表示／入力した許容支持力度と比較）と地盤の許容支持力度。

• 出力: 転倒（安全率または偏心量）・滑動の照査結果、最大地盤反力度qmax（必要地耐力。比較を選んだときは支持力の照査結果）、竪壁基部・かかと版の応力度照査（コンクリート圧縮σc・せん断τ・鉄筋引張σs）のOK/NG判定。
• 計算過程つきの帳票（計算書）を出力でき、構造図作成・直接基礎の地耐力計算・浅層改良・柱状改良の各ツールへ条件を引き継ぐことができます。合力が底面中央の2/3の範囲の外にあるときは、地盤反力度を引き継ぐことができないため、構造図作成にだけ引き継ぎます。
• 盛土等防災マニュアルの解説の地震時に2つの荷重の組合せを計算したときは、直接基礎と浅層改良へは最大地盤反力度で採った組合せの荷重を、柱状改良へは組合せごとの荷重を引き継ぎます。

適用範囲・計算上の仮定

• 延長1mあたりの2次元断面として計算します。
• つま先版のないL型断面が対象です（前面テーパー・背面テーパー・底版テーパーに対応）。
• 背面土は単一土層・水位なしの盛土として扱い、地下水位・水圧・浮力は考慮しません。切土面が近い切土部の土圧（切土面に沿うすべりを考える土圧）は扱いません。
• 滑動照査では受働土圧による抵抗を見込みません。
• 支持力は、既定では最大地盤反力度（必要地耐力）の表示までです。「入力した許容支持力度と比較する」を選んだときだけ、入力値と比べて照査します。許容支持力度そのものは求めないので、直接基礎の地耐力計算などで別途求めてください。
• 背面盛土と基礎地盤を含む全体としての安定（すべり破壊・圧密沈下・液状化など）は照査しません。軟弱層・液状化のおそれのある層がある場合や、斜面上・長大なのり面の下に設ける場合は、別途検討してください。
• 盛土等防災マニュアルの解説の中地震時は、部材応力度が短期許容応力度以内であることの確認のみ行います（安定照査は常時・大地震時。同〔Ⅰ〕表Ⅷ・3-8）。転倒の照査に「安全率＋偏心量で照査」を選んだときは、あわせて偏心量 |e|≦B/3 を照査します。大地震時の部材照査は終局耐力によるため対象外です（参考として常時の許容応力度による結果を表示し、総合判定には含めません）。
• かかと版の断面照査は上側引張（底版上側主鉄筋）として行います。地盤反力が下向きの荷重を上回って下側が引張となる場合は（地震時に荷重の組合せが2つあるときは、どちらか一方でも）、その旨を表示し、下側の鉄筋は照査しません。
• かかと版の張出しが短く竪壁が近い場合は、仮想背面の壁面摩擦角を別途検討する必要があります（擁壁工指針 5-2-4(1)）。
• 背面ハンチは竪壁背面とかかと版上面の入隅に設ける45度の等辺ハンチとして扱います。ハンチのコンクリートは自重（と地震時慣性力）に計上し、その分のかかと版上の土砂を控除します。ハンチ自体の断面計算は行いません。
• 構造細目（最小鉄筋量・最大鉄筋量・かぶり・鉄筋間隔・配力鉄筋・部材の最小厚など）は照査しません。

使用基準・参考文献・設計者が確認すべき事項

• 盛土等防災マニュアルの解説〔Ⅰ〕［第二次改訂版］（令和5年11月）: 照査項目と安全率（表Ⅷ・3-8）、地震時荷重（Ⅷ・3・2・1 1(1)イ(エ)）、土圧の作用面と壁面摩擦角（Ⅷ・3・2・1 解説1(2)、図Ⅷ・3-6・図Ⅷ・3-7）、地震時土圧と壁面摩擦角（Ⅷ・3・2・2 4）、地震時慣性力（Ⅷ・3・2・2 8）、許容応力度（建築基準法施行令第90条・第91条による）。 Amazonで見る
• 道路土工－擁壁工指針（平成24年度版、日本道路協会）: 荷重の組合せ（4-2-1(2)）、載荷重（4-2-3）、地震の影響（4-2-6）、許容応力度と割増し係数（表4-2〜表4-5、表4-10）、試行くさび法と地震時土圧（5-2-4(2)(5)、式(解5-8)(解5-9)）、土圧の作用面（5-2-4(1)）、壁面摩擦角と仮想のり面傾斜角β′（解表5-2、解図5-5）、転倒・滑動の照査（5-3-2）、片持ばり式擁壁の部材の荷重と照査断面（5-7-5(3)、解図5-40・解図5-46〜解図5-48、式(解5-37)）。 Amazonで見る
• 建築基準法施行令 第90条・第91条、平成12年建設省告示第1450号: 盛土等防災マニュアルの解説を選んだ場合の許容応力度。 Amazonで見る

設計水平震度・許容安全率・許容応力度・土質定数は参考の既定値を入力していますが、適用する事業・地域・地盤条件により異なります。設計基準と検討ケースの選択で自動入力が変わるのは、許容安全率・コンクリートの単位体積重量・許容応力度・設計水平震度で、土質定数（γ・φ・Ka・μ）は変わりません。

採用値の妥当性、支持地盤の許容支持力度、根入れ深さ、排水工、地下水位の影響、背面土の締固めは、設計者が別途確認してください。

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