階段擁壁の安定計算・構造計算｜宅地の階段擁壁

計算方法と適用範囲

このツールで計算できること

階段擁壁（宅地の階段の左右を側壁とし、底版と一体とするU字断面。延長1mあたり）について、部材の安全性（側壁・底版の断面照査）、浮上がりに対する検討、躯体自体の安定性（滑動・転倒・支持）の照査を行います。

中詰め土なし（階段下段側）と中詰め土あり（階段最上段部）の2つの状態と、上載荷重・歩行者荷重の載せ方を自動で解き、照査ごとに不利な組を採用します。常時に加えて、設計水平震度を用いた地震時の照査に対応します。

計算方法・使用式

• 躯体の設計は道路土工 擁壁工指針のU型擁壁（5-7-6）に準じます。

• 荷重の組合せ: 常時は、背面の上載荷重と内空の歩行者荷重を「載せる・載せない」の組（「自重＋載荷重＋土圧」「自重＋土圧」と、片方だけ載せる配置）を中詰めの状態ごとに計算し、照査ごとに不利な組を採ります（指針 4-2-1(2)(3)・4-2-3）。

  中詰め土のある状態では、上載荷重は側壁を内側へ、歩行者荷重は中詰め土を通して外側へ押すため、側壁の内側引張は歩行者荷重だけを載せたときに大きくなります。地震時は「自重＋地震の影響」として上載荷重と歩行者荷重を組み合わせません。

• 土圧: 常時は静止土圧（p = K0・(γ・z + q)。指針 5-2-4(3)、式 解5-5）です。地震時は、指針 5-7-6 が示す道路橋示方書Ⅴ耐震設計編の地震時土圧（修正物部・岡部式）とし、地震時主働土圧係数 KEA を同編 式(4.2.2)の「背面が土とコンクリートの場合」の近似式で自動入力します。

  あわせて躯体と底版上の土の自重の慣性力を考慮します。法担ぎは換算等分布荷重として上載荷重に加算します（本ツールの扱い）。

• 側壁: 底版との結合部を固定端とする片持ばりです（指針 5-7-6(3)）。中詰め土は内面から側壁を押し背面土圧に抵抗するため、中詰め土の土圧が背面土圧を上回る場合の内側引張も考慮し、外側・内側両方の主鉄筋を照査します。地震時の慣性力は、外側引張の照査では内向き、内側引張の照査では外向きに取ります。

• 底版: 弾性床上のはり（Winklerばり）として、鉛直地盤反力係数kvによるばね支持のはりを有限要素で解き、断面力と地盤反力分布を求めます（指針 5-7-6(3)）。地盤ばねは引張を受け持たないものとし、底版が浮き上がる範囲のばねを外して解き直します。

  照査断面は中央・左右の側壁付け根と、張出しがあればそのつけ根です。中詰めの状態で引張側が入れ替わることがあるため、断面ごとに下側引張・上側引張の両方を照査します。内空側の断面には側壁から伝わる軸方向力（中詰め土のない状態は圧縮、中詰め土の土圧が背面土圧を上回ると引張）を入れます。

• 階段スラブの死荷重（厚さ×単位体積重量）は、中詰めの有無によらずすべての組に載せます。歩行者荷重は、底版の上の階段（中詰め土のある状態では中詰め土の天端）に載る活荷重として扱い、中詰め土に対する上載荷重として内面の土圧にも算入します。
• 浮上がり: Fs = (WB＋WS＋QS)/(US＋UD)（躯体自重、張出しとテーパーの上の土の重量、土のせん断抵抗または側壁と土の摩擦抵抗と、静水圧による浮力・地震時の過剰間隙水圧による浮力の比。指針 式 解5-42）。中詰め土のない状態で、上載荷重と歩行者荷重を載せずに照査します。

• 安定性: 滑動は Fs = (V0・μ＋cB・B′)/H0（式 解5-10、B′= B−2e）、転倒は合力作用位置の偏心量（常時 |e|≦B/6、地震時 |e|≦B/3）、支持は地盤反力度と許容鉛直支持力度（地震時は1.5倍）の比較で照査します（指針 5-3-2）。

  側壁外面のテーパーの上の土を自重に入れ（指針 4-2-2）、張出しとテーパーの上の上載荷重は支持の照査だけに入れます（解図4-2）。合力が底面中央の2/3の範囲の外にあるときは地盤反力度を算定範囲外として支持を NG とします。

• 部材計算は許容応力度法（単鉄筋長方形断面、ヤング係数比n=15）です。

入力と出力

入力: 検討ケース・地盤種別・地域別補正係数cz・設計水平震度kh、躯体形状（高さH・内空幅・側壁厚・底版厚・張出し）、中詰め土（高さ・単位体積重量・土圧係数）・階段スラブ・歩行者荷重・地下水位、左右別々の土砂形状、材料（γ・Fc・鉄筋材・部材の環境条件）、静止土圧係数K0・背面土の土質と地震時土圧係数KEA・上載荷重q、基礎条件（鉛直地盤反力係数kv・摩擦係数μ・付着力cB・許容鉛直支持力度）、浮上がりの QS・UD、配筋（径・ピッチ・純かぶり）、許容安全率・許容応力度（多くは他の入力から自動入力）。

出力: 中詰めの状態と上載荷重・歩行者荷重の載せ方の組ごとの断面力と安定計算、側壁（外側・内側）・底版（中央・側壁付け根・張出しのつけ根の下側・上側）の応力度照査、浮上がりの安全率、滑動・転倒（偏心量）・支持の照査結果のOK/NG判定と、照査ごとに採った組。計算過程つきの帳票（計算書）を出力できます。

適用範囲・計算上の仮定

• 着目する断面の横断面について、延長1mあたりの2次元計算です。階段の縦断方向の勾配は扱いません。
• 躯体は左右対称とし、土砂形状のみ左右別々に与えられます。
• 常時の背面土圧は静止土圧です。主働土圧への低減は行いません。
• 土圧は水平成分のみを考慮し、鉛直成分は無視します。
• 内空に水は入らないものとし、内水位は扱いません。中詰め土も湿潤単位体積重量で扱います（内空側は排水されているものとみなします）。
• 底版の解析は鉛直地盤反力係数kvに依存します。kvの設定が結果に大きく影響します。
• 地下水位は静水圧（揚圧力）として扱い、浸透流は考慮しません。
• 地震時土圧係数の自動入力は、道路橋示方書Ⅳ下部構造編 7.9を満たす良質な背面土を前提とした近似式です。これを満たさない背面土では、別途評価した値を直接入力してください。
• 施工時の底版中央部の照査、側方地盤の液状化による側壁への土圧の増加、地盤変位の影響が大きい場合の応答変位法などによる検討、中詰め土の地震時の土圧の増加と慣性力は扱いません。

使用基準・参考文献・設計者が確認すべき事項

• 道路土工 擁壁工指針（平成24年7月、日本道路協会）: U型擁壁の設計（5-7-6）、荷重の組合せ（4-2-1）、自重と載荷重の載荷方法（4-2-2・4-2-3、解図4-1・4-2）、静止土圧（式 解5-5）、設計水平震度（解表5-1）、浮上がりの照査（式 解5-42）、滑動（式 解5-10）・転倒・支持の照査（5-3-2）、許容鉛直支持力度と摩擦係数（解表4-8・解表4-9）、コンクリートのヤング係数（表4-1）、許容応力度（表4-2〜表4-5・表4-10）。 Amazonで見る
• 道路橋示方書・同解説Ⅴ耐震設計編（平成29年11月、日本道路協会）: 地震時土圧（4.2、式(4.2.2)）。 Amazonで見る
• 道路橋示方書・同解説Ⅳ下部構造編（平成29年11月、日本道路協会）: 鉛直方向地盤反力係数 kv（式(8.5.2)・(8.5.3)、表-8.5.1、表-9.6.1）。 Amazonで見る
• 道路橋示方書・同解説Ⅰ共通編（平成29年11月、日本道路協会）: 地震時土圧を算出する場合の壁面摩擦角（表-解8.7.1）、歩行者荷重の既定値の参考とした歩道等の群集荷重（表-8.2.3）。

設計水平震度・許容安全率・許容応力度・土質定数・鉛直地盤反力係数・歩行者荷重・上載荷重は参考の既定値を自動入力しますが、地域・用途・地盤条件により異なります。採用値の妥当性のほか、揚圧力の設定、階段部の排水、支持地盤の許容支持力度は、設計者が別途確認してください。

書籍へのリンクにはAmazonアソシエイトのリンクを含みます。