ボックスカルバートの設計｜道路土工 カルバート工指針に準拠

計算方法と適用範囲

このツールで計算できること

1連・場所打ち鉄筋コンクリートのボックスカルバート（延長1mあたり）の設計計算を行います。頂版・底版・左右側壁からなる閉合ラーメンとして骨組解析を行い、各設計断面を許容応力度法で照査します。活荷重の組合せと、内水位を与えた場合の空虚時・満水時を組み合わせて解き、断面ごとに不利側を採用します。

計算方法・使用式

• 解析モデル: 部材中心線による閉合ラーメンを平面骨組のマトリクス変位法（直接剛性法）で解きます。ハンチ部は断面高さが線形に変化する変断面として要素に取り込みます。
• 荷重: 鉛直土圧（土被り土・舗装の重量に鉛直土圧係数αを乗じる。αは基礎・支持の条件と h/B0 から解表5-3により決まります）、活荷重（縦断方向単位長さ当たりの荷重を求め、接地幅0.2mから車両進行方向にのみ45度で分散させた幅 2h+0.2 で除します。土被り4m以上では一様10kN/m2）、側方土圧（鉛直有効応力×側方土圧係数K＋静水圧。活荷重による水平土圧は深さによらず 10・K）、躯体自重、内水圧・内水重量、底面反力（全鉛直荷重を底版に等分布）を考慮します。

• 荷重の組合せ: 常時の「死荷重＋活荷重・衝撃＋土圧」と「死荷重＋土圧」（活荷重なし）を解きます（4-2-1）。土被り4m未満では、活荷重を載せる組を解図5-9の2通りに分けます。

  (a)は頂版に活荷重による鉛直土圧を載せ、側壁は土の水平土圧だけとします。(b)は頂版には活荷重を載せず、側壁に活荷重による水平土圧（10・K、等分布荷重では q・K）を載せます。土被り4m以上は両方を同時に載せる1組です（解図5-10）。内水位を与えた場合は、空虚時・満水時と組み合わせます。

• 照査断面: 曲げは部材の接合面から内側の全ての断面（ハンチの中を含む）について、外側引張・内側引張のそれぞれで最も不利な断面とケースを採ります。剛域は考えません。

  ハンチの中の断面高さは、ハンチ端から1:3の線で取ります（解図5-15(b)）。せん断は部材の接合面からh/2の断面で、同じく1:3の断面高さを用いて照査します（解図5-15）。

• 断面照査: 許容応力度法（単鉄筋長方形断面、ヤング係数比n=15、コンクリートの引張は無視）により、コンクリート圧縮σc・せん断τ・鉄筋引張σsを外側・内側の主鉄筋についてそれぞれ照査します。曲げの応力度は軸方向力を考慮して求めます（5-4-2）。

  許容せん断応力度には、有効高（表4-4）・軸方向引張鉄筋比（表4-5）・軸方向圧縮力（式4-1）による補正係数を乗じます。地下水位以下の断面と、内水位以下で内空側の鉄筋が引張になる断面は、鉄筋の許容引張応力度を表4-10の2)による160N/mm2まで下げます。

• 支持: 頂版上の土を鉛直土圧係数αを乗じた鉛直土圧で数えた全鉛直荷重を底面幅で除し、許容支持力度と比較します（式(解5-5)）。浮上がり: 頂版上の土は地下水位以下を水中重量で見込み、躯体が押しのける水の重さ（浮力）と比べます。

• 構造細目: 指針5-6が準じてよいとしている道路橋示方書Ⅳ 5.2.1 により、部材表面に沿った幅1mあたりの鉄筋量500mm2以上・配置間隔300mm以下を確かめます。

  引張鉄筋量は釣合い鉄筋量以下（同解説の「有効断面積の2%以下」）、内外の合計は全断面積の6%以下とします。部材厚200mmは出典の無い目安なので、参考として示すだけです。

入力と出力

入力: 基礎・支持の条件（鉛直土圧係数αの判定に使います）と側方土圧係数K、躯体形状（内空幅・内空高・頂版/側壁/底版厚・ハンチ寸法）、土被り・舗装厚・活荷重の種類（T荷重または等分布）、地下水位・設計内水位、材料（γ・Fc・鉄筋材）、許容支持力度、配筋（部位・内外別の径・ピッチ・芯かぶり）。T荷重の輪荷重・占有幅・衝撃係数・断面力の低減係数は指針の値を用いるため、入力は要りません。

出力: 曲げモーメント図・せん断力図と各設計断面の断面力、部材・引張側ごと（頂版・側壁・底版の外側引張・内側引張）の曲げと、端部のせん断の応力度照査のOK/NG判定、地盤反力度・浮上がりの照査。不利なケース（活荷重の組合せ・空虚時・満水時）の採用結果。計算過程つきの帳票（計算書）を出力できます。

適用範囲・計算上の仮定

• 1連の矩形断面（場所打ちRC）を対象とします。多連ボックス・プレキャスト製品の選定は対象外です。
• 常時の断面方向の設計です。地震時の照査（レベル2地震動に対する耐震性能照査・縦断方向の検討）は行いません。
• 指針は従来型カルバートと同程度の規模のものを対象としており、規模や土被りがこれを大きく超えるカルバートは扱っていません。ただし指針自身が「従来型カルバートの適用範囲は必ずしも明確ではない」としていて、数値の条件は示されていません。大きく超える場合は、指針 第4章の性能規定的な考え方に基づいて設計してください。
• 安定性の照査は支持と浮上がりを行います。滑動と変位の照査は行いません（指針は解表5-1で、門形以外の剛性ボックスカルバートで基礎地盤に問題がない場合、安定性の照査を省略してよいとしています）。
• せん断力が許容せん断応力度を超える場合、指針は斜引張鉄筋を配置することを認めていますが、本ツールは斜引張鉄筋を扱いません。断面寸法や配筋の見直しで対応してください。
• 耐久性（塩害）の検討は行いません。指針5-5-2が定める塩害の影響地域では、地域区分と海岸線からの距離に応じたかぶりを別途確認してください。
• 底面反力は等分布仮定です（弾性床上のはりとしては解きません）。指針の式(解5-5)は荷重合力の偏心eを含む台形分布ですが、本ツールは左右対称の断面・荷重を対象とするためe=0となり一致します。片側だけ埋め戻す施工時の状態など、偏荷重を受ける場合は対象外です。

• 前輪荷重は、その分布幅 B0/2+h−5.9 が正となるとき（外幅が広いか土被りが厚いとき）に考慮します。指針（式(解5-4)・解図5-4(b)）は前輪を後輪と離れた位置に分布幅 W2 で載せ、βを乗じません。

  本ツールは頂版全面へ一様に載荷するモデルのため、前輪の荷重を後輪と同じ分布幅で除してβを乗じ、後輪に加えます。全体の荷重は多くなりますが、前輪の強さは指針の値と同じではありません。

• 土被りが50cm未満の場合、指針は温度変化・乾燥収縮の影響を考える場合があるとしていますが、本ツールは考えません。ハンチを設けない場合に指針が望ましいとしているコンクリートの圧縮応力度の余裕（許容値の3/4程度）も、判定には入れていません。
• 斜角・縦断勾配・不同沈下（カラー・継手の設計）は対象外です。

使用基準・参考文献・設計者が確認すべき事項

• 道路土工−カルバート工指針（日本道路協会）: 鉛直土圧（式(解5-1)・解表5-3）、水平土圧（式(解5-2)）、活荷重（式(解4-1)(解4-2)・衝撃係数の解表4-3・式(解5-3)(解5-4)・断面力の低減係数の解表5-4）、活荷重による水平土圧（5-2(2)2)）、許容応力度（表4-3〜表4-5・表4-10）、ラーメン軸線と剛域の扱い・照査断面（5-7(2)、解図5-15）、支持（式(解5-5)）。 Amazonで見る
• 道路橋示方書・同解説 Ⅳ下部構造編（平成29年11月、日本道路協会）5.2.1: 最小鉄筋量・最大鉄筋量（カルバート工指針 5-6 が準じてよいとしているもの）。 Amazonで見る
• 共同溝設計指針（昭和61年、日本道路協会）: 浮上がりに対する安定の検討（カルバート工指針 5-3(3)が準拠先として挙げているもの。所要安全率の既定値1.10はこれによります）。

側方土圧係数Kは、指針が通常の砂質土・粘性土（wL<50%）に対して0.5としてよいとしている値を既定にしています。土質や締固めの方法によって0.4〜0.7程度の幅があるため、設計条件書等に定めがある場合はその値を用いてください。耐震性能の照査が必要な重要路線・大型カルバート、縦断方向の設計、継手・止水、基礎地盤の支持力・沈下は、設計者が指針に照らして別途検討してください。

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