凍結深さと凍上抑制層の厚さの計算｜凍結指数・理論最大凍結深さ・置換え深さを道路土工要綱の式でブラウザで求める

このツールで計算できること

寒冷地の道路で、路床の凍上を防ぐために凍上を起こしにくい材料で置き換える深さと、凍上抑制層の厚さを求めます。凍結指数から理論最大凍結深さを求め、置換率を掛けた置換え深さから舗装厚を引いて、舗装の下に設ける凍上抑制層の厚さを出します。

計算方法・使用式

• 凍上とは、土の中の水が凍って氷の層ができ、地表が持ち上がる現象のことです。路床が凍上すると、舗装にひび割れや段差が生じることがあります。凍上対策は、凍結指数がおおよそ 500℃・days 以上の地域で検討することが多く、対象の地域の既設の道路の凍上による被害の履歴なども合わせて判断します。
• 凍結指数とは、日平均気温が負になる期間の、日平均気温の累計（℃・days）のことです。日平均気温の累計を日ごとにたどると、秋は増え、冬に下がり、春にまた増えます。累計の最大と、そのあとの累計の最小の差が凍結指数で、累計が最大の日の翌日から最小の日までが凍結期間です。
• 設計に用いる凍結指数は、ある年の値ではなく、何年に1回の寒さを見込むかを決めた n年確率凍結指数を使うのが合理的とされています。各年の凍結指数の対数が正規分布に従うとして、対数の平均と標準偏差 σ0 から求めます。n は 10年が従来から使われ、20年を採ることもあります。
• n年確率凍結指数を求めるデータは、10年分以上が望ましいとされています。凍結指数の分かっている近くの地点から求めるときは、標高差で補正します。標高が 100 m 高くなると日平均気温がおおよそ 0.5℃ 下がるとして、凍結期間の日数を掛けた分を、求める地点が高ければ足し、低ければ引きます。
• 理論最大凍結深さとは、凍上を起こしにくい均一な粒状材料の地盤で、その凍結指数のときに凍結が達する最大の深さのことです。式 D_max＝C√F で求め、凍結係数 C は、凍上を起こしにくい粗粒材料の地盤の曲線（解表3-1 の B曲線）から、凍結指数に応じて読みます。
• 現地で凍結深さを実測したときは、実測した値から理論最大凍結深さを求めることもできます。凍結深さのうち凍上を起こしやすい細粒材料の層を 1.8 倍して粒状材料の凍結深さに換算し、設計に用いる凍結指数と実測した年の凍結指数の比の平方根を掛けます。
• 置換え深さとは、凍上を起こしやすい路床の土を、凍上を起こしにくい材料で置き換える深さのことです。理論最大凍結深さに置換率を掛けて求め、凍結指数がおおよそ 500℃・days を超える地域では 70％ が一般的です。それ以下の地域は、地域の経験に基づいて 70〜100％ の範囲で決めます。
• 凍上抑制層とは、置換え深さのうち舗装の下の部分を置き換える層のことで、厚さは置換え深さから舗装厚を引いて求めます。置換え深さが舗装厚以下なら、凍上抑制層は要りません。凍上抑制層の厚さが 20 cm 以上になるときは、凍上抑制層を路床の一部として、路床の設計CBRに合成します。

入力と出力

入力: 凍結指数の求め方（値を入れる・日平均気温の記録から・各年の凍結指数から）と、その値か記録、確率年数 n、標高差で補正するときの既知の地点と求める地点の標高・凍結期間、理論最大凍結深さの求め方（計算・実測）と凍結係数 C か実測した層の厚さとその年の凍結指数、置換率、舗装厚。

出力: 設計に用いる凍結指数と、凍上対策を検討する目安に当たるか、理論最大凍結深さ、置換え深さ、凍上抑制層の厚さと、舗装の構成の図。日平均気温の記録から求めたときは累計の図と日ごとの表、各年の凍結指数から求めたときは対数の表も出ます。計算過程つきの帳票（計算書）も出力できます。

適用範囲・計算上の仮定

• 理論最大凍結深さは、凍上を起こしにくい均一な粒状材料の地盤として求めます。積雪による断熱の効果は見込みません。
• 凍結係数 C は、解表3-1 の B曲線の凍結指数 100〜1100℃・days の値を直線で補間します。凍結指数が 100℃・days 未満のときは 100℃・days の値を使い、1100℃・days を超えるときは C を入れます。
• 日平均気温の記録は 1冬分（366日まで）を扱います。凍結期間は、累計が最大の日の翌日から、累計が最小の日までの日数で数えます。
• 路床の土が凍上を起こしやすいかどうかは判定しません。置換率は入れた値のまま使い、凍上抑制層の厚さは施工の単位に丸めません。

使用基準・参考文献・設計者が確認すべき事項

• 道路土工要綱（日本道路協会、平成21年度版）: 共通編 第3章 3-2 凍上対策の検討（3-2-2 凍結指数の算定、3-2-4 理論最大凍結深さの算定（式(解3-2)〜(解3-4)、解表3-1））、3-3-1 置換工法。資料-9 凍結指数（9-2 凍結指数の求め方、9-3 n年確率凍結指数の推定方法（資表9-3）、資表9-4 の注3 標高差による補正）。 Amazonで見る